жду вопроса. рада помочь если знаю
1) Пусть высота трапеции 4x, тогда основания трапеции 6x и 5x.
S=(6x+5x)/2*4x=22x²
22x²=88
x²=4
x=2
Меньшее основание трапеции равно 5x=5*2=10.
3) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. Диагонали АС и BD пересекаются в точке О.
По 1-му признаку подобия ΔAOD~ΔBOC.
AO/OC=BO/OD=AD/BC=16/12
Так как треугольники AOD и BOC равнобедренные, то получаем, что BO=OC=3x и AO=OD=4x.
Поскольку диагонали пересекаются под прямым углом, то по теореме Пифагора:
BO²+OC²=BC²
9x²+9x²=144
x²=8
x=√8
Площадь любого выпуклого четырехугольника, в том числе трапеции, можно найти как полупроизведение диагоналей на синус угла между ними.
S(ABCD)=1/2*AC*BD*sin(90°)=1/2*7x*7x*1=49/2*x²=49/2*8=196 см²
Ответ: 196 см²
Две плоскости проходит через вершины В,С и Д, данного куба.
<span>Рисунок во вложении, хотя можно вполне обойтись без него. </span>
1) Найдем вторую сторону основания параллелепипеда из формулы площади основания. Т.к. он прямоугольный, основание - прямоугольник.
S=a*8=40
<em>а=</em>S:8=40:8=5 см
2) Найдем высоту параллелепипеда из формулы объема.
V=S·h
h=V:S
h=240:40=6cм
Площадь боковой поверхности равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=h·2(a+b)
Sбок=6·2·(8+5)=156 см²
<em>Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований и боковой поверхности:</em>
Sполн= 2·Sосн +Sбок
<em>Sполн</em>=80+156=<em>236 см²</em>
Диагональ можно найти с помощью теоремы Пифагора ( см. рисунок)
Для этого нужно сначала вычислить диагональ основания АС.
Диагональ АС1 параллелепипеда равна
АС1=√(АС²+С1С²)
Можно воспользоваться теоремой:
<em> Квадрат диагонали параллепипеда равен сумме квадратов трех его линейных измерений.</em>
АС1²=АВ²+ВС²+С1С²=8²+5²+6²=125
АС1=√125=5√5 см
-----------------------------------------
№2 <em></em>
<em>Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению высоты на площадь его основания или <u>произведению трех его измерений</u>. Что одно и то же. </em>
V=a·b·c
Об основании известно, что его периметр Р равен 40 см.
<em>Р=2(а+b)</em>
Ни а, ни b не известны, но их длину можно найти.
Пусть ширина основания а, тогда его длина ( по условию) а+4
40=2·(а+а+4)=2а+2а+8=4а+8
4а=40-8=32 см
а=8 см
b=8+4=12 см
Высоту найдем из площади боковой поверхности, которая равна произведению высоты на периметр основания:
Sбок=hP
h=Sбок:Р
h=400:40=10 см
V=a·b·c=8·12·10=960 см³