если окружность вписана в многоугольник, то ее ценр лежит на пересечении биссектрисс его углов. В правильном многоугольнике углы равны. Рассматриваем треугольники с боковыми сторонами - биссектриссами углов и основанием -стороной правльного многоугольника. Эти треугольники равнобедренные, так как углы при основании равны. Высота к основанию этих треугольников равна радиусу окружности (основание касается окружности под прямым углом). Свойство высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, что она биссектрисса и медиана. Значит окружность касается сторон правльного многоугольника в их серединах
∠3=180-133=47°(смежные углы)
Пусть ∠1=2x, тогда ∠2=5x.
2x+5x=180-47
7x=133
x=19
∠1=19*2=38°
∠2=19*5=95°
Ответ: 47°; 38°; 95°
Объяснение:
ОС=ОВ=ОА как радиусы, угол СОВ равен углу ВОА по условию, следовательно треугольник СОВ равен треугольнику ВОА по признаку двух равных сторон и углу между ними, следовательно все соответствующие стороны равны и АВ=ВС
Дан треугольник АВС, угол А=56 градусов. Тогда В+С=180-56=124 градуса. ВК и СМ биссектрисы, а точка их пересечения - точка О. Угол ВОС - угол пересечения биссектрис. Из треугольника ВОС: угол ВОС =180-(В/2+С/2)=180-124/2=118 градусов.