sin(x) - sin(4x) = sin(3x) - sin(2x)
-2cos(5x/2)sin(3x/2) = 2cos(5x/2)sin(x/2)
-cos(5x/2)sin(3x/2) = cos(5x/2)sin(x/2)
-sin(3x/2) = sin(x/2)
-(sin(3x/2) + sin(x/2)) = 0
sin(3x/2) + sin(x/2) = 0
2sin(x)cos(x/2) = 0
<h2>1. sin(x) = 0</h2>
x = (-1)ⁿarcsin(0) + πn, n ∈ Z
<u>x = πn, n ∈ Z</u>
<h2>2. cos(x/2) = 0</h2>
x/2 = arccos0 + πn, n ∈ Z
<u>x = π + 2πn, n ∈ Z</u>
A) 7x + 10,5 = 0; 7x = 10,5; x = 1,5.
б) 9х-8,5=7х+0,5; 9x - 7x = 0,5 + 8,5; 2x = 9; x = 4,5.
в)6х –(9х+7)=11; 6x - 9x - 7 = 11; -3x = 18; x = -6.
д)9х-(3х-4)=2(3х+1); 9x -3x + 4 = 6x + 2; 9x - 3x - 6x = 2 - 4; 0x = -2; Ответа не существует.
(a-3)*x=8
Не будет иметь корней если выражение в скобках (а-3) будет равно 0
а-3=0
а=3 - при этом значении а уравнение не будет уметь корней.
При х=4
(a-3)*4=8
a-3=8:4
a-3=2
a=2+3=5
2x+4/x×2-x-x-4/x×2+x=0
2x-x-x+x=0
x=0
Ответ: x=0