Пойдем от противного.
Пусть есть такой треугольник АВС. Тогда пусть большая сторона АВ будет 2х, а меньшие АС и ВС, исходя из отношения - по х каждая.
Для любого треугольника исполняется условие, что каждая сторона меньше суммы остальных двух.
Т. е.
АВ<ВС+АС
ВС<АВ+АС
АС<АВ+ВС
Проверяем:
2<1+1 ложь
1<2+1 истина
1<2+1 истина
Первое неравенство не соотвествует предположению, следовательно, такого треугольника не существует.
Периметр равен 64. Пускай боковые стороны -это Х и Х, а основания обозначим, как А и В.
Средняя линия трапеции находится по формуле: А+В/2 (основания складываем и делим на 2). Одна из боковых сторон (Х) равна средней линии. Получаем, что (А+В)/2=Х
Решаем дальше:
А+В=64-2Х
(64-2Х)/2=Х
64-2Х=2Х
4Х=64
Х=16
Ответ: боковая сторона =16
Ac+c^2 - ab-bc = (a+c)(c-b)
По т. Пифагора из тр-ка АМС АС=6см. Из тр-ка АВС по т. косинусов: 316=36+BC^2-2*6*BC*cos120 найти ВС. Затем, зная ВС и МС по т. Пифагора найти МВ
2 радиуса = диаметр
радиус=диаметр:2
радиус=14,5:2=7,25(см)