<span>АО*ОВ=СО*ОD
</span>
∠BOC = ∠DOA - вертикальные углы
<span>
</span>ΔBOC подобен ΔDOA по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Следовательно, ∠BCO = ∠OAD. Накрест лежащие углы равны, значит прямые BC║AD, т.е. четырехугольник ABCD - трапеция.<span>
</span>
Прямоугольник - это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.
Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.
Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника, а короткую - шириной прямоугольника.
Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.
Пусть вписанная окружность имеет центр О и касается основания BC в точке G и пусть S - точка пересечения диагоналей трапеции. Тогда BM/AM=BG/AN=BS/DS. Значит треугольники MBS и ABD подобны, т.е. MS||AD. Отсюда треугольники MKS и NKA подобны, а значит AN/MS=NK/MK=2. Дальше AB/MB=AD/MS=2AN/MS=4, откуда AB=4, AM=4-1=3 потому что MB=1. И т.к. треугольник AOB - прямоугольный (AO и BO - биссектрисы углов, сумма которых 180), то радиус OM - его высота, т.е. OM=√(MB·AM)=√(1·3)=√3.
4x^2 + y^2 + 16x - 2y + 15 = 0
выделим полные квадраты [4x^2+16x+16]+[y^2-2y+1]-16-1+15=0
4(x+2)^2+(y-1)^2=2 -эллипс ,координаты центра х=-2;у=1
2х + у + 5 = 0 --->y= -2x-5---->k1= -2
Для перпендикуляра k2=-1/k1=-1/-2=0.5
уравнение у=k2*x+b---->1=0.5*(-2)+b---->b=2
Ответ :у=0.5х+2 или х-2у+4=0