Т.к. AB=CD, то трапеция равнобочная
<D=40°+24°=64<span>°
В трапеции сумма противоположных углов равна 180</span>°, значит <B=180°-<D
<B=116<span>°
Нам известно, что угол </span><BDA= 40°, следовательно <DBC=<span><BDA ( как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD с секущей BD)
<ABD=</span><B-<DBC
<ABD=76<span>°</span>
Система:
(а+b)*2=116,
a*b=825
a+b=58
a*b=825
a=58-b,
58b-b^2=825
a=58-b,
b^2-58b+825=0
a=25
b=33
Обозначим ∠1 = х, ∠2 = 3х.
∠3 = ∠1 как соответственные углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей с.
∠2 + ∠3 = 180°, так как эти углы смежные.
x + 3x = 180°
4x = 180°
x = 45°
∠1 = 45°
∠2 = 45° · 3 = 135°
Вертикальные углы равны=> угол ВСА=80*
Сумма смежных углов=180* => угол ВСА = 180*-100*=80*
Значит, угол ВСА= углуВАС =80*
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны=> треугольник АВС - равнобедренный.