Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где АС -- наклонная, АВ -- перпендикуляр, ВС -- проекция наклонной.
ВС=8√3 -- как катет, лежащий против угла 30°
АВ²=АС²- ВС²= (16√3)²-(8√3)²=576
АВ=24
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Отсюда можно сделать вывод, что один из катетов будет равен разности квадрата гипотенузы и второго катета
х = корень из (13^2 - 12^2) = корень из (25) = 5 см
^ - значок степени
В прямоугольном треугольнике площадь равна половине произведения катетов
S = 1/2ab = 1/2*5*12 = 30 кв. см
d1^2+d2^2=4*a^2 это свойство
Пусть одна диагональ х, тогда вторая 2х
x^2+4x^2=4*9*5
5x^2=5*36
x^2=36
x=6, x=-6(не подход.)
d1=6, d2=12
первая задача во вложении
18.16
Обозначим точку вне окружности О , ближайшая В . дальняя С.
Дальняя точка от О лежит через прямую + диаметр круга .
Диаметр окружности равен ОС - ОВ = 50 - 20 = 30
R = 30 / 2 = 15 см
18.18
Аналогично
Складываем расстояния
20 + 4 = 24 Диаметр окружности
R = 24 / 2 = 12 cм