1. Пусть есть две ПРОИЗВОЛЬНЫЕ касающиеся окружности радиусов r и R, и к ним проведена общая внешняя касательная. Если провести радиусы в точки касания и линию центров, то получится прямоугольная трапеция с основаниями r и R и боковой стороной r + R;откуда длину касательной d (между точками касания) легко найти
(r + R)^2 = d^2 + (R - r)^2; d = 2<span>√(R*r);
2. В данном случае есть ТРИ пары окружностей радиуса x, r = 4; R = 9;
причем сумма длин внешних касательных между первой и второй, первой и третьей равна длине внешней касательной между второй и третьей.
d = d1 + d2;
2</span>√(R*x) + 2√(r*x) = 2*<span>√(R*r);
x = R*r/(</span>√R + <span>√r)^2 = 9*4/(3 + 2)^2 = 36/25;</span>
Кольцо внешнего радиуса R и внутреннего радиуса r с центром в точке O представляет собой геометрическое место всех точек, расстояние (l) от которых до т. O удовлетворяет условию r <= l <= R ("<=" - это знак "меньше, либо равно")
2)существует прямоугольник,диагонали которого различны
3)в любом ромбе диагонали равны
5)в любой трапеции диагонали равны
<span>ДК = ВДsin60 =√6 *√3/2 = 3√2/2 </span>
<span>DO = 2DK/3 = √2 ( медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины)</span>
<span> </span><span>АО² = АД² -ОД² = 6-2 =4, тогда АО =2 </span>
<span>Ответ 2 -расстояние от вершины А до плоскости BDC</span>
7.1 1) т.к АВС-равнобедренный, следовательно у.ВАС=у.ВСА. Сумма смежных углов равна 180°. 180°=у.ВАС+1
180°=у.ВСА+2 т.к. ВАС=ВСА, следовательно 1=2.
2)т.кАВС-равнобедренный, следовательно высота является медианой и биссектриссой. у.АВД=17° следовательно у.ДВС =17° у.АВС=17+17=34°
Т.К. ВД медиана(по свойству высоты в равноб.треуг) значит АД=ДС=9 АС=18
7.2 похожие