Каструля-чистюля,кофейник,газ,ложка,вилка,хлебная пилка,чашка,книжка. предложение . Я люблю покупать разноцветные чашки. Сахар обычно размешивают с ложкой.
Пусть с нижней синей гранью угол 45°
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из прошлого пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)
Итак, биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
№1. а) Исходя из этого свойства биссектрисы, 9/4.5=2 => 7/5*2=15см - АВ
б) т.к. угол BDC равен углу С, то это треугольник BDC равнобедренный. BD=16, BC=16
Исходя из свойства биссектрисы, 30/20=16/x, откуда х=10.6
DC=10.6см
№2. Рассматриваем получившийся треугольник ABD. AM - биссектриса => 7/MD=4/MB => MB=4/7MD
Значит, биссектриса делит диагональ в таком же отношении 4:7
№3. P=AB+AC+18
AB+AC=24
т.к. AC/DC=AB/BD, то AC=3AB
подставляем
3AB+AB=24 => AB=6см
откуда AC=18см
4. DF - биссектриса => DC/CF=DE/EF => DC/8=DE/12 => DE=1.5DC
P=CD+DE+CE=CD+1.5CD+20
2.5CD=35
CD=14, откуда DE=21
М ( (1-5)/2; (3+7)/2) или М (-2; 5)