(x-1)⁴ - 2(x-1)² -3=0
пусть (x-1)² =y
y² - 2y -3=0
D=4+12=16
y₁=<u>2-4</u>= -1
2
y₂=<u>2+4 </u>=3
2
При у=-1
(х-1)²=-1
Нет решений, так как (х-1)²≥0 при любом х.
При у=3
(х-1)²=3
(х-1)² -(√3)²=0
(х-1-√3)(х-1+√3)=0
х-1-√3=0 х-1+√3=0
х=1+√3 х=1-√3
Ответ: 1-√3; 1+√3.
1
f(x)=sqrt(16-x^2)+(x+1)/(3-x)
Корень ограничивает -4<=x<=4
Знаменатель дроби запрещает x=3
Область определения:
x∈<span>R, -4<=x<3 или 3<x<=4
2
Ветви параболы направлены вверх, найдём минимум
Он будет в точке
f'(x) = 0
6x-12 = 0
x=2
y(2) = 12-24+1=-11
</span><span>f </span>∈<span> R, f>=-11</span>
...............................................
Будем решать по формуле
,где х1 и х2 заданные корни
5^x/2=⁴√5/25
5^(x/2)=5^(1/4-2)
5^(x/2)/=5^(-7/4)
x/2=-7/4
x=-7/2
x=-3,5€[-4;-3)
x€B