Дано: МК и РТ - диаметры окружностей W1 и W2 соответственно. О-центр W1 и W2 .
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков.
В нашем случае по Пифагору найдем в треугольнике АСD катет СD:
CD=√(АС²-AD²)=√(36-4)=√32.
И по свойству высоты (CD²=AD*DB) имеем: DB=CD²/AD=32/2=16.
АВ=АD+DВ=2+16=18.
По Пифагору из треугольника АВС найдем катет ВС:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(18²-6²)=12√2.
Ответ: ВС=12√2.
Рассмотрим треугольник МОN:
Так как треугольники NOM и OKM равны ( ON=OK, OM общий, NM=MK) угол То есть