Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, но если его диагональ наклонена под углом 45°, то это квадрат.
Диагональ равна 4√2, тогда сторона квадрата:
АВ = AD = BD/√2 = 4
Sбок = 2πRH
R = AD/2 = 2
H = AB = 4
Sбок = 2 · π · 2 · 4 = 16π (кв. ед.)
ABCD - тетраэдр, то есть треугольная пирамида.
АВС - основание пирамиды, AD - боковое ребро.
ВС - ребро основания.
АD и ВС - скрещивающиеся прямые.
Так как это прямоугольник, его диагонали равны, значит BD=AC=12
ABC - основание (AB = BC = 6); ∠ABC = 120
AC = 2·AB·sin(120/2) = 6√3
CC1 = H = AC·tg(60) = 18
S(грани) = AC·CC1 = 108√3
S(ABB1A1) = S(BCC1B1) = AB·CC1 = 108
S(осн) = (1/2)·AB·BC·sin(120) = 9√3
S(полн) = 2·108 + (108√3) + 2·(9√3) = 216 + 126√3