Cos60° - cos30° = 1/2 - √3/2 = (1-√3)/2 < 0, т.к. √3 > 1
2. tg15°tg30°tg45°tg60°tg75° = tg(90°-75°)tg(90°-60°)tg45°tg60°tg75°=ctg75°tg75°ctg60°tg60°tg45° = 1*1*1 = 1
3. tg(90° - a)tga * ctg(90°-a)ctga = tg(90°-a)ctg(90°-a) * tga*ctga = 1*1 = 1
Дано: АВС - рівнобедренний трикутник;
АС - основа; АВ=ВС;
Р -6,5 см
АС = 2,3 см
Знайти: АВ, ВС
Розв"язання
АВ=ВС=Х см, АС=2,3 см.,Р=6,5 см
Маємо Р=АВ+ВС+АС
Х+Х+2,3=6.5
2Х+2,3=6,5
2Х=6,5-2,3
2Х=4,2
Х=2,1
АС=2,3 см.,АВ=ВС=2,1 см.
Відповідь: 2,3; 2,1;2,1
По теореме косинусов
AD^2 = AB^2 +BD^2 -2*AB*BD*cosB
324 = 64 +196 -224*cosB
cosB = -64/224=-2/7
C другой стороны BC=DC+BD=12+14=26 и
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB
AC^2 = 64+676+832/7=6012/7
AC=кв.корень из 6012/7
1) BAD = 32, ABD = BDA = 74.
(BAD в два раза меньше BAC, так как AD - биссектриса; ABD = BDA, так как треугольник ABD равнобедренный (теорема об углах при основании равнобедренных треугольников) , ну и, вспомнив, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам, элементарно находятся все углы.