У этой задачи есть очень смешное решение.
Прдставьте, что у трапеции боковые стороны такие же 3 и 4, и углы при основаниях такие же, но основания КОРОЧЕ, таким образом, что биссектрисы всех 4 углов пресекаются в одной точке. В этом случае сумма оснований равна сумме боковых сторон, поскольку в такую трапецию можно вписать окружность. Ясно, что если верхнее основание короче на х, то и нижнее - тоже на х (вобщем-то мы так и строили эту трапецию, просто отсекли её от первоначальной с помощью прямой линии, параллельной боковой стороне).
Таким образом, 9 - х + 13 - х = 3 + 4; х = 7,5;
Это и есть ответ. :)
Исходная трапеция получается просто если и верхнее и нижнее основания трапеции с боковыми сторонами 3 и 4 и основаниями 1,5 и 5,5 удленить на 7,5, точки пересечения биссектрис при этом раздвинуться на столько же. Это можно и "строго" показать (хотя куда уж строже), но я вам это оставлю, пожалуй. :))
Для того, чтобы составить треугольник, сумма размера любых двух сторон не должна быть меньше размера третей стороны. И тут ещё надо думать, что технически считать треугольником. Например прямая линия с коллинеарными точками (например треугольник 2 4 6) называется дегенеративным треугольником Д
4 5 6 ТРЕУГОЛЬНИК
2 4 6 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
2 4 5 ТРЕУГОЛЬНИК
1 5 6 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
1 4 5 ДЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
5 получается
Да, утверждение справедливо для любого треугольника
УголА=90 градусов
АВ=9
ВС=6
S-?
Решение:
S=1/2*a*b
S=9*6/2=27
Ответ:27 см2
1. 1= 2 т.к они являются вертикальными
2.MCK=KCB
MCK=MKC(как односторонние)
значит MKC=KCB отсюда если накрест-лежащие углы при пересечение двух прямых секущей равны, то прямые равны.
MK параллельно BC