1) Т к <span>расстояние от точки S до каждой вершины треугольника равны между собой, то около этого, прямоугольного треугольника описана окружность (его гипотенуза является диаметром этой окружности) и высота проведена к середине гипотенузы.
Тогда ASO прямоугольный треугольник с катетом AO= 5 см и гипотенузой AS= 13 см Искомое расстояние SO = </span>√(13²-5²)=12 см.
<span>
2) Р</span><span>асстояние от точки S до плоскости ABC равно высоте SO, где О точка пересечения медиан. Из треугольника АSO: SO=</span>√(AS²-AO²); AS=8 cм, AO=2/3AA1, где АА1 медиана треугольника. АО=2/3*(12√3)/2=4√3;
<span>SO=</span>√(64-48)=4см.<span> </span>
В 5 не знаю как, было бы ещё условие... А,D-концы диаметра, или центр окружности лежит на какой-нибудь координатной оси, или ещё точка дана...
А, не зная координаты центра, 6 тоже не сделаю.
Часть заданий в прикреплённом файле
Пусть задан параллелограмм АВСД АВ=12,ВС=16, Высота опущенная к АД=х, а высота к стороне СД=15. По формуле площади имеем ВС*х=АВ*15 или 16*х=12*15, отсюда получим х= 12*15/16=11,25
Ответ: 11,25см
1 задание
c=(2;12)+(5;7)=(-3;19)
d=(-5;7)-(1;6)=(-6;1)
Во втором задание коллинеарны пары a и c,b и d
a и c
k(x)=4,4/2=2,2
k(y)=3,3/1,5=2,2
b и d
k(x)=-15/3=-5
k(y)=5/-1=5
3 задание
d=(3;12)-(2;4)+(7;2)=(8;10)
d=8i-10j
Угол BAC =(0,2) как-то так