Трапеция АВСД, СК=КД, АК=4=биссектрисе угла А, АВ=4*корень3, проводим КМ параллельно АД, КМ-средняя линия трапеции, уголКАД=уголАКМ как внутренние разносторонние=уголВАК, треугольник АМК равнобедренный, АМ=МК=АВ/2=4*корень3/2=2*корень3, в треугольнике АКВ КМ-медиана = 1/2 АВ, тголько в прямоугольном треугольнике медиана =1/2 гипотенузы, треугольникАКВ прямоугольный, уголАКВ=90, ВК=корень(АВ в квадрате-АК в квадрате)=корень(48-16)=корень32=4*корень2
Угол СОВ=90° =>
угол СОЕ=90°÷2=45°
АОЕ=АОС+СОЕ
АОЕ=90+45=135
360-(32*2)=296
296/2=148”
тупые углы ромба имеют 148°
При острых углах диагонали будут образовывать 16° (32/2)
<span>При тупых углах диагонали будут образовывать 74° (148/2)</span>
1. Пусть ВС=х см, тогда АС=4х см, АВ=4х+2 см. Имеем уравнение:
4х+х+4х+2=65
9х=63
х=7
ВС=7 см, АС=28 см, АВ=30 см.
2. Поскольку углы при основании треугольника равны, ΔОТЕ - равнобедренный. ОТ=ТЕ=42 см.
АЕ=116-(42+42)=32 см.