1. а)
Система:
х+у = 7
5х-3у = 11
Система:
х=7-у
5(7-у) - 3у = 11
35-5у-3у=11
-8у=-24
у=3
х=7-3
х=4
Ответ: (4;3)
Система:
2х-у=3
3х-у=5 -- вычтем из второго уравнения системы первое, получим:
х =2
подставим в любое из уравнений, например в первое х=2, получим:
2*2-у=3
4-у=3
у=1
2. Первое число х, второе у
система:
1)х-у=5 1/3
2)х+у=6 2/3
из первого уравнения у=х-5 1/3
подставляем во второе:
х+х-5 1/3=6 2/3; 2х=12,х=6
у=6-5 1/3=2/3
3.Пусть бутылка лимонада стоит х рублей, бублик- у рублей, зная, , сост. сист. ур.
х+4у=68
2х+3у=76(оба выражения объеденены фигурной скобкой)
выразим из 1ого выражения х=68-4у и подставим во второй ур-е.
получается 2(68-4у)+3у=76
136-8у+3у=76
-5у=-60
у=-60:(-5)
у=12(стоит бублик)
тогда, х+4*12=68
х+48=68
х=68-48
х=20(стоит лимонад)
А)cos^2x-1.5sinx=0
юзаем тригонометрическое тождество.
Получаем: -sin^2x-1.5sinx+1
sin^2x+1.5sinx-1=0
sinx=t
t^2+1.5t-1=0
D=6.25
t1=0.5
t2=-2 -ненужный корень
sinx=0.5
Ответ: П/6 +пn n только Z
Ну вот вроде как#########
1) 123^3 + 77^3 = (123+77)(123^2 - 123*77 + 77^2) (разложили по формуле суммы кубов) = 200 * (123^2-123*77+77^2). Так как один из множителей равен 200, то и все произведение делится на 200, а значит, сумма так же делится на 200.
2) Аналогично: 93^3+407^3=500*(93^2-93*407+407^2), произведение делится на 500, сумма тогда делится на 500