Воспользуемся умножением неравенств
3.3<sqrt(11)<3.4
16.5<5sqrt(11)<17 (умножаем на 5)
-6.6>-2sqrt(11)>-6.8 (умножаем на -2 и соответственно меняем знаки неравенств)
1/2x^2=18
x^2=18/1/2
когда делишь на иррауиональные цифры, тогда места на иррациональных числах меняются и тогда уже и "деление" меняется на "умножение". то есть было 18делишь1/2, потом 18 умножишь на 2/1.
x^2=18*2
х^2=36
так как это квадрат, то будет два корней.
х=+6 - первый
х=-6 - второй
3sinxcosx+5<span>cos^2x=4
1,5sin(2x)-2,5*cos(2x)=1,5
sin(2x)-5cos(2x)/3=1
</span>Очевидно решение:
<span>cos(2x)=0 sin(2x)=1
x=pi/4+pi*N
Есть ли еще? Пусть </span><span> sin(2x)=a
a-5*sqrt(1-a^2)/3=1
-5</span>*sqrt(1-a^2)/3=<span>1-a
-5*sqrt(1+a)=3*sqrt(1-a)
25+25a=9-9a
16=-34a
a=-8/17
Еще два множества решений:
x=-arcsin(</span><span>8/17)/2+pi*N
x=pi</span><span>/2+arcsin(<span>8/17)/2+pi*N
(надо проверить, что при возведении в квадрат не потеряли знак, очевидно не потеряли и в ОДЗ попадаем).
PS : Можно было заметить, что тангенс 2х равен (-8/15) и получить компактное выражение через арктангенс.
</span></span>
Y=x³-4x²+2x y=1-2x
x³-4x²+2x=1-2x
x³-4x²+4x-1=0
(x³-1)-(4x²-4x)=0
(x-1)(x²+x+1)-4x*(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1-4x)=0
x-1=0
x₁=1
x²-3x+1=0 D=5
x₂=(3+√5)/2 x₃=(3-√5)/2
Ответ: x₁=1 x₂=(3+√5)/2 x₃=(3-√5)/2.
2*(3а-4+5)=6а-8+10=6а+2
1) 2*3а=6а
2)2*4=8
3)2*5=10