Ответ: СМ=4,2 см .
Объяснение:
ΔАВС , ∠С=90° , АС=6 см , ВС=14 см , СМРК - квадрат, МС = ?
Так как СМРК - квадрат , то СК║РМ ⇒ ΔАВС подобен ΔАМР по двум углам ( ∠С=∠АМР=90° - прямые углы и один общий угол А ) .
Обозначим МС=х ,тогда АМ=6-х .
Т.е. нужно найти радиус...
длина окружности C = 2π*R
радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам...
из получившихся прямоугольных треугольников можно записать:
R² = 6² + (14-x)²
R² = 8² + x²
------------------------система
((14-x) - x)(14-x + x) = (8-6)(8+6)
(14-2x)*14 = 2*14
x = 6
R² = 64+36 = 100
R = 10
С = 200π
Проведи диагонали, будет прямоугольных 4 треугольника, все они равны. по теореме пифагора х в квадрате+5 в квадрате = 2х в квадрате, т.к диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.получим х=5корень из 3 разделить на 3.значит диагональ 10 корень из 3 разделить на 3