Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. AC⊥BC, AC - расстояние от точки A до прямой BC.
Катет AC лежит против угла 30 и равен половине гипотенузы AB. AC=AB/2=10.
1) если окружность касается прямой, то радиус равен расстоянию от центра окружности до прямой, R=10.
2) если окружность не имеет общих точек с прямой, то радиус меньше расстояния от центра окружности до прямой, R<10.
3) если окружность имеет две общих точки с прямой, то радиус больше расстояния от центра окружности до прямой, R>10.
Δ
равнобедренный
см
?
При вращении равнобедренного треугольника вокруг своего основания получаем поверхность, ограниченную двумя конусами с общим основанием AB.
Δ
прямоугольный
см
см
cм²
см²
Ответ:
см²
Обозначим данный треугольник АВС, ВН медиана к основанию, О - точка пересечения медиан.
ОК=ОМ=8, ОН=5.
<em>Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины.</em> ⇒
ОВ=2ОН=10 см.
Медиана ВН=ОН+ОВ=15 см.
<em>Для равнобедренного треугольника медиана, проведенная к основанию, еще биссектриса и высота</em>. ⇒
∆ ВНС - прямоугольный.
<em>Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного к ней перпендикуляра</em>. ⇒
∆ ВОМ = ∆ ВОК - прямоугольные с гипотенузой ВО=10
По т.Пифагора или обратив внимание на отношение катета и гипотенузы ( египетский треугольник), найдём длину ВК=ВМ=6 см.
В прямоугольных треугольниках ВОМ и ВСН угол В - общий. ⇒
Эти треугольники подобны по равному острому углу.
Из подобия следует отношение:
ВО:ВС=ВМ:ВН
10:ВС=6:15 ⇒
<em>ВС</em>=<em>25</em> см.
<em>Медианы треугольника делят его на равновеликие треугольники</em>.
S ∆ АОС=S ∆ BOC =S ∆ BOA⇒
<em>ОМ•ВС</em>=<em>ОН•АС</em>
8•25=5•АС⇒
<em>АС</em>=<em>40 </em>см
Стороны данного треугольника АВ=СВ=<em>25</em> см, АС=<em>40</em> см.