ОДЗ: -x>0, <=> x<0.
x^2 - 9 = 0 или lg(-x)= 0;
x^2 = 9 или -x = 1,
x = 3 или x=-3 или x = -1.
x=3 не входит в ОДЗ. Остальные решения входят в ОДЗ.
Ответ. x = -3 или x=-1.
1.
4-2x<0
-2x<-4
<span>x>2</span>
2.
3x²+2x-1>0
3x²+3x-x-1>0
3x(x+1)-1(x+1)>0
(3x-1)(x+1)>0
<span>x∈(-∞,-1)u(1/3,∞)</span>
3.
x²-10x+9≥0
x²-x-9x+9≥0
x(x-1)-9(x-1)≥0
(x-9)(x-1)≥0
x∈(-∞,1>u<9,∞)
√(x²-10x+9)≤3 |²
x²-10x+9≤9
x²-10x≤0
x(x-10)≤0
x∈<0,10>
x∈<0,10>n((-∞,1>u<9,∞))
<span>x∈<0,1>u<9,10></span>
4.
2x-3>0
2x>3
x>3/2
x²-6>0
x²>6
x>√6 ∧ x<-√6
x∈(√6,∞)
2x-3>x²-6
x²-2x-3<0
x²+x-3x-3<0
x(x+1)-3(x+1)<0
(x-3)(x+1)<0
x∈(-1,3)
x∈(-1,3)n(√6,∞)
<span>x∈(√6,3)</span>
Ответ:
А - 4, Б - 3, В - 1
1) -(1-sin²x) /(1-cos²x) = -cos²x/sin²x= -ctg²x
2)1+ctg²x= 1/sin²x
3)= tg²x
4)1+tg²x-ctg²x= 1/cos²x-ctg²x
5)sinx-2sinx= -sinx
6)cosx-cosx= 0
7)sin²x*(1-cosx) /(1+cosx) (1-cosx) = sin²x(1-cosx) /sin²x= 1-cosx
8)cos²x(1+sinx) /(1-sinx)(1+sinx) = cos²x(1+sinx) /cos²x= 1+sinx