так как BC = AB/2 = 4√3 ...угол А = 30 градусов
Высоты равны(это легко доказывается).
С треугольника BCE:
За т. Пифагора CE=√BC²-BE²
С треугольника DAP:
За т. Пифагора AP=√AD²-DP²
DP=BE(высоты)
А поскольку это паралелограмм,то AD=BC
ОТсюда CE=AP,что и требовалось доказать
Построй на коордионатной плоскости этот треугольник, если есть 1 прямой угол (90 градусов) то он является таковым:)
1 РАССМОТРИМ ТРЕУГ. АВС-РАВНОБЕДРЕННЫЙ. ТАК КАК ПО УСЛОВИЮ АВ=ВС. ТОГДА УГОЛ 1 =УГЛУ 2- ПО СВОЙСТВУ ПРИ ОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛНИКА
2 <2=<3 КАК ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ ПРИ АД||ВС И СЕКУЩЕЙ АС
<1=<2=<3=X ТО <А=2X= <Д КАК УГЛЫ ПРИОСНОВАНИИ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ
3РАССМОТРИМ ТРЕУГ АСД <ACД=90 - ТАК КАК АС ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА СД ПО УСЛОВИЮ
ПО ТЕОРЕММЕ О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
<3+90+2X=180 НУ И РЕШАЙ ЭТО УРАВНЕНИЕ
Точка М образует с основаниями трапеции два подобных треугольника (равные углы). Пусть искомое расстояние х, тогда из подобия треугольников составим пропорцию х/1.8=(х+3.2)/3.6 решая данное уравнение получаем 3.6х=1.8х+1.8*3.2 ⇒ 1.8х=1.8*3.2 ⇒ х=3.2
Ответ:3.2см
Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31777901#readmore