<span>Обозначим точки пересечения прямой, параллельной АВ, </span>
<span>с АС - К, с ВС -М. </span>
Примем площадь ∆ АВС=S , площадь ∆ СКМ=S₁, площадь четырёухугольника АКМВ=S₂
<span>Тогда <em> S=S</em></span><em>₁</em><span><em>+S</em></span><em>₂</em>
По условию S₁=2 S₂, след. S₂=0,5S₁
Выразим площадь ∆ АВС через S₁
S=S₁+0,5S₁=1,5S₁
<span> КМ</span>║<span>АВ,</span>⇒<span> треугольники АВС и КМС подобны ( соответственные углы при КМ и АВ равны, угол С - общий). </span>
Отношение их площадей 1,5S₁:S₁=1,5 или 3/2
<span><em>Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия их линейных размеров.</em> </span>
k²=3/2
k=√(3/2)
<span><em>CM</em><em>:</em><em>BM=√3</em><em>:</em><em>√2</em> – это ответ. </span>