TOC=BOK=80° (за теоремой диагоналей прямоугольника)
TOK-TOC=COK
180-80=100°
1 d₁ = √(8² + 8²) = 8√2 см
2 d₁/d₂ = cos(45°)
d₂ = d₁/cos(45°) = 8√2/(1/√2) = 16 см
3 h/d₁ = tg(45°) = 1
h = 8√2 см
4 S₁ = 4*8*8√2 = 256√2 см²
5 S₂ = S₁ + 2*8*8 = 256√2 + 128 см²
---
p = 3a/2 = 9 см полупериметр основания
S = rp = √(p(p-a)(p-a)(p-a))
r*9 = 3√(9*3)
3r = 3√3
r = √3 см радиус вписанной окружности
по т. пифагора
f² = r² + h² = 3+25 = 28
f = 2√7 см
2 признак равенства треугольников гласит,что треугольники будут равны по по 1 стороне и 2-ум прилижащим к ней углам
<em><u>Если из точки, взятой вне окружности, проведены две секущие АС и AE, то справедливо равенство</u></em>
<em><u>AB·AC=АD·АE.</u></em>
Можно просто принять это давно доказанное утверждение на веру, можно доказать самостоятельно, обратив внимание на то, что<u> треугольники АВЕ и АDС подобны по трем углам.</u>
Думаю, в передаче условия задачи допущена опечатка - с данными величинами ни построить, ни решить задачу не получается. Но если отрезок ВС=17, а не 7, все сходится.
Приняв АЕ за х, составим уравнение
7*24=10*х, из которого легко найти АЕ=68, а DЕ=АЕ-АD=6,8
<u>Тот же результат получим, приняв за х отрезок DЕ.</u>
Сумма внутренних углов при двух параллельных и секущей равна 180°, т.е. <DBC+<BCA=180°
60°+x+70°=180°
x=180°-60°-70°
x=50°