Уг.F=90
уг.А=45:2=22.5
уг.О=180 - (90+22.5)=67.5
BH^2=35^2-21^2=784=>BH=28
Sabc=1/2ah=1/2*42*28=588
Поскольку треугольник BCD - равносторонний.
BE -высота. Она же медиана и биссектриса.
Вариант № 1
Рассмотрим треугольники BCE и ECD
BE=CD (т.к. треугольник равносторонний)
ВЕ=ED (т.к. CE - медиана)
угол В = углу D - (углы при основании в равнобедренном треугольнике)
Значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Вариант №2
Рассмотрим треугольники BCE и ECD
BE=CD (т.к. треугольник равносторонний)
ВЕ=ED (т.к. CE - медиана)
СЕ - общая сторона
Значит треугольники равны по трем сторонам.
Вариант №3
Рассмотрим треугольники BCE и ECD
BE=CD (т.к. треугольник равносторонний)
угол В = углу D - (углы при основании в равнобедренном треугольнике)
Угол BCE и угол ECD (т.к. СЕ-биссектриса)
Значит треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам.
Сумма всех углов= 180°, угол А= 90°, угол В=х, угол С=х+40°
90+х+х+40=180
2х+130=180
2х=180-130
2х=50
х=25, угол В=25°, значит угол С=25+40=65°