2(3+x)+[ = 18
6+2x+x = 18
3x = 18 - 6
3x = 12
x = 4
---------------------
1) AB = BC = 3+4 = 7(см)
2)AC = 4(см)
Св-во средней лини:
средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.
т.е. SтреугольникаСDЕ=1/4Sтреугольника АВС
Sтреугольника АВС=38*4=152.
<span>Из формулы длины окружности P=2пR выразим радиус:</span>
<span>R=P/(2п)</span>
<span>R=√3/(2п)</span>
Сторона шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу
этой окружности:
<span>a=R=√3/(2п)</span>
Радиус вписанной в
шестиугольник окружности равен:
<span>r=(√3*a)/2</span>
<span>r=(√3*(√3/(2п)))/2=3/(4п)</span>
Длина искомой окружности равна
<span>p=2пr</span><span>p=2*п*3/(4п)=3/2=1,5</span>
Площадь треугольника= 60 см в квадрате
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту: S = h(a+b)/2
Из анализа картинки с трапецией нетрудно показать, что сумма оснований в описанной в уловии трапеции равна двум ее высотам (достаточно провести обе диагонали и высоту через точку их пересечения). То есть S = h*h. Высота равна диагонали на синус 45 градусов h = 3*sin(45) = 3/корень(2). Получается S = 3*3/2 = 4.5 см2