Так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм
Определим радиус описанной окружности по формуле
R=a/(2*sin(360/2n)),
где a – сторона многоугольника
N –к-во сторон многоугольника
Тогда имеем
R=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)
По этой же формуле определим сторону вписанного труугольника
R=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)
0,6/sin(36)=a/sqrt(3)
a=0,6*sqrt(3)/sin(36)
то есть периметр вписанного треугольника равен p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)
Проведём высоту БH, и дальше по внутренним вертекальным!
Примем 1 часть за х
Всю окружность мы делим на 6 частей
6х=360градусов
х=60
Итак, одна часть равна 60 градусам
угол ВАС - вписанный, а значит равен половине дуги, на которую опирается.
дуга ВС=2х
д.ВС=120градусов
угол ВАС=1/2* д.ВС
угол ВАС=60 градусов
Vк=Vц
Vк=(1/3)πR₁² *H₁
V=(1/3)π*0,9² *4
V=1,08πдм³
Vц=πR₂² *H₂
1,08π=π1,2² *H₂
H₂=0,75
ответ: высота цилиндра 0,75 дм