21 см.
Решается всё с помощью системы уравнений.
x=V6+y - Нахождение стороны AB=BD по Th. Пифагора
30=2x+y - Периметр ABC, Где Y-основание, X- равнобедренная сторона
2угла равны 118 градусов, и 2 угла равны 180-118=62
Примениям 2 раза теорему, обратную теореме Пифагора - и складываем площади треугольников.
Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника= половине длины гупотенузы (является диаметром описанной окружности)
По теореме Пифагора гипотенуза АВ=корень(АС^2+ВС^2)=корень(6^2+8^2)=10
Следовательно R=АВ/2=10/2=5