1. 22
2. 55°
3. 61°
4. 6
решение смотрите в комментариях)
По теореме Пифагора из этого прямоугольного ∆ найдём гипотенузу с:
c²=a²+b²
c²=8²+(√105)²
c²=64+105=169
c=√169=13
ответ: 13
Площадь трапеции S=((a+b)*h)/2.
Пусть х- неизвестное основание, тогда:
50=(5*(13+х))/2, умножим обе части на 2, раскроем скобки:
100=65+5*х,
5*х=35,
х=7.
Второе основание равно 7.
1) катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
2) Значит, один катет равен 8*1/2=4 см;
3) второй катет найдём по теореме Пифагора: 8^2=4^2+х^2
х^2=64-16
х=√48
х=4√3 см;
ответ: 4; 4√3