по теореме Пифагора: а2+b2=c2,где
а=0,9см
b=4,9см, тогда с2=24,2=25
корень из 25=5, что и являетс ответом (с)
ABCD - трапеция, АВ - верхнее основание и диаметр окружности
окружность пересекает диагонали в точках К и Е, причем DК=КВ, АЕ=АС.
Очевидно, что высота трапеции АН равна радиуса окружности, или АВ/2
уголАКВ = 90, т.к. опирается на диаметр
АК - медиана и высота треугольника DAB ⇒ ΔDAB равнобедренный ⇒ DA = AB.
AH=AB/2 ⇒ AH=DA/2, т.е. катет прямоугольного треугольника DHA равен половине гипотенузы ⇒ угол напротив него равен 30 градусов.
угол D трапеции = 30, тогда угол А = 150
аналогично доказывается, что угол С = 30, угол В = 150
по формуле Герона S1=36, S2=84
ещё общая формула площади S=1/2ah, выразить h=2S/а
тогда все высоты первого равны 8, 7,2, 72/17. из них самая большая 8
теперь второй треугольник. его высоты 168/13, 12, 11,2. из них самая маленькая 11,2
вроде так
Ромб АВСД, В - тупой угол, ВЕ - высота, АЕ = ДЕ, т.е. АД = 2АЕ.
Стороны ромба равны, поэтому АВ = АД ⇒ АВ = 2АЕ
Рассмотрим тр-к АВЕ. Это прямоугольный тр-к в которомкатет АЕ в два раза меньше гипотенузы АВ.
sin уг.АВЕ = АЕ:АВ = 1/2 ⇒ уг. АВЕ = 30°
уг.ВАЕ = 90 - 30 = 60°.
уг.АВС = 180° - 60° = 120°
Ответ: углы ромба равны 60° и 120°