Треугольник равнобедренный, поэтому MK=NK=13 см.
Проведем высоту NВ, которая является и медианой треугольника, МН=КН=10:2=5 см.
Косинус ∠М=МН\МN=5\13.
∠М=∠К как углы при основании равнобедренного треугольника, а ∠NBA=∠К как соответственные при АВ║МК и секущей NК. Отсюда косинус ∠NBA=косинусу ∠В=5\13.
Тангенс не существует при угле в 90, котангенс - при угле 0. К этим вещам добавь период.
Имеем, что тангенс не существует в точках
а котангенс в точках
1. sin<A=√(1-cos²<A)
sin<A=√(1-0,8²)
sin<A=0,6
sin<A=BC/AB
0,6=6/AB, AB=10 см
по теореме Пифагора: АС²=10²-6²
АС=8 см
РΔАВС=6+10+8
<u>РΔАВС=24 см</u>
2. 1+tg²<A=1/cos²<A
1+0,75²=1/cos²<A
1,5625=1/cos²<A
cos<A=0,8
cos<A=AC/AB
0,8=AC/15
AB=12 см
по теореме Пифагора: ВС=√(15²-12²), ВС=9 см
РΔАВС=15+12+13, <u>Р=40 см</u>
3. cosA=√(1-sin²A), cosA=0,6
cosA=AC/AB
0,6=12/AB, AB=20 см
BC=√(20²-12²), BC=16 см
PΔABC=20+12+16
<u>PΔABC=48 см</u>
Медиана KD делит пополам сторону MN, т. е. MD=DN.
В прямоугольном треугольнике медиана, падающая на гипотенузу равна её половине=>KD=MD=DN.
По теореме Пифагора
Тогда KD=MD=DN=24/2=12
В треугольнике KMD KM=MD=DK=12=>он равносторонний.
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
Тогда угол MDK=60°.
Углы MDK и NDK смежные=>угол NDK=180°-60°=120°.
Ответ:120
в параллелограмме противоположные стороны равны,
одна из сторон на 4меньше , значит из полупериметра вычитаем эту сторону
40:2-4=16 см