Найти: АК, КС.
Красным цветов выделены дополнительные построения - радиусы, проведенные в т. касания. ОМ=ОR=OK=R
AMOK - квадрат, т.к. МО=ОК (признак квадрата) => MO=OK=MA=AK
Из прямоуг. ΔAMO по т. Пифагора:
АО²=АМ²+МО²
18=2МO²
MO²=9
MO=3 ⇒ AK=3
Из прямоугольного ΔСOK по т. Пифагора:
СО²=ОК²+КС²
25=9+КС²
КС²=16
КС=4
Площадь треугольника АВС:
S=1/2*ВС*АА1=1/2*5*6=15;
также площадь равна: S=1/2*АС*ВВ1=1/2*3*АС;
АС=15*2/3=10;
Достраиваем до прямоугольника, его площадь равна 54,
54-9-13,5=31,1
мы отняли площадь тех фигур, благодаря которых мы достроили
ответ 31,5
1)AB=BC
2)AE=BE
3)угол ВАС=угол ВСА
4)угол АВЕ=угол ВАЕ
5)тк АЕ-биссектриса --- угол ВАС=2угол ВАЕ
6)пусть угол АВС = х, тогда уголВАС=уголВСА=2х
тк сумма углов в треугольнике=180
х+2х+2х=180
х=36
7)угол С=36*2
угол С=72
Ответ:72
Катет, леж. против угла<span> в </span>30<span> град. </span>равен<span>половине </span>гипотенузы