Формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника
N=180°*(n-2), где N - сумма углов, а n- количество сторон многоугольника. Отсюда
2700°=180°n-360°
3060°=180°n
n=3060:180=17
-----------------
Можно вторым способом решить, что, в принципе, одно и то же.
<em>Каждый внутренний угол выпуклого многоугольника образует с прилежащим к нему внешним углом угол 180°</em>.
А сумма <em>ВСЕХ </em>внешних углов любого выпуклого многоугольника равна<em> 360°</em>
Следовательно, в данном случае сумма всех развернутых углов равна
2700°+360°=3060°, а количество развернутых углов равно частному от деления суммы всех углов на 180°, т.е. на градусную меру развернутого угла. Ответ, естественно, будет тем же - 17 сторон.
1. По теореме косинусов в треугольнике ВСD находим ВD = корень квадратный из (4 + 12 + 12) = корень квадратный из 28 = 2 корня квадратных из 7.
СМ.РИСУНОК.ТАМ ВСЕ ПОКАЗАНО.ЗА ТРАНСПАРТИР СОРЬ
ПЫТАЛСЯ КАК МОГ
Т.к. внешний угол при угле С равен 130, то С=50
АВ=АС⇒ АВС равнобедренный
А+В=180-50-130
А=В=130/2= 65
∠BON = ∠AON = ∠AOB/2 так как ON биссектриса угла АОВ.
∠BOP = ∠NOP = ∠BON/2 = ∠АОВ/4 так как ОР биссектриса угла BON.
∠AOK = ∠NOK = ∠AON/2 = ∠АОВ/4 так как ОК биссектриса угла AON.
∠POK = ∠NOP + ∠NOK = 2 · ∠АОВ/4 = ∠АОВ/2 = 45°