(Рисунок во вложении)
Дано: треуг. АВС - равнобедренный(р/б) с основание АВ ;
СН - высота, М - лежит на СН.
Д-ть: треун.АМB - р/б.
Док-во:
в р/б треугольнике высота , проведённая к основанию , делит его пополам (наш случай:) ; Значит, АМ=АВ => треуг.АМВ - равнобедренный , ч.т.д.
Здесь правильный ответ под номером 5
Построение треугольника:
1) Проведём прямую a.
2) Построим перпендикулярную к ней прямую b:
-Проведём окружность произвольного радиуса с центром в произвольной точке (в нашем случае ,в точке О) так,что она пересечёт прямую a в точках M и N;
-Проведём две окружности радиуса MN с центрами в точках M и N так,что они пересекутся в двух точках F и S;
-Проведём прямую b через точки F и S; точки F,O,S лежат на одной прямой b;
-a⊥b.
3)Проведём окружность произвольного радиуса с центром в точке О так,что она пересечёт прямые a и b в двух точках каждую;нам нужны лишь две : A и B (A∈a,B∈b)
4)Соединим точки A и B.
5) AOB -- прямоугольный равнобедренный треугольник.
Прямой угол можно построить и с помощью циркуля!
Поворот вокруг вершины B на 90 градусов:
1) Транспортиром откладываваем два прямых угла: один от точки B для от прямой a,другой от этой же точки,но для прямой AB --
прямые a и c образуют угол в 90°,AB и d так же.
2) Раствором циркуля берём расстояние BO и переносим его на прямую c,откладывая от точки B;отмечаем точку O'. Затем берём расстояние AB и откладываем на прямой d от точки B его же,отметив точку A'. AB=A'B,OB=O'B. Соединим точки: B с O',O' с A',A' с B
3) A'O'B -- образ треугольника AOB при повороте на 90 градусов по часовой стрелке вокруг точки B.
Ответ:
13 і sqrt (516)
Объяснение:
Пусть один угол х. Тогда другой 2х. Противоположение углы параллелограмма ровны поэтому это точно углы при одной стороне. Такие угли в сумме дают 180 градусов поэтому
2х + х = 180; х = 60. Пишем теорему косинусов для треугольника с этой стороной. d1^2 (диагональ напротив этого угла) = 10^2 + 16^2 - 2*16*10*cos 60 = 196 => d1 = 13 см.
Пишем такую же теорему косинусов для 2 треугольника
d2^2 = 10^2 + 16^2 - 2*10*16*cos 120 = 516