Ответ:
все на картинке если что обращайтесь
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - пряма призма (мал. 52),
ABCD - прямокутна трапеція, основа,
∠А = ∠В = 90°, АD = 5 см, АВ = 12 см, CD = 20 см, АА1 = l = BD.
Знайдемо Sпов.
Sповн. = Sбіч. + 2Sосн. = Pl + (AD + BC) • l.
Із ΔВАD (∠А = 90°)
BD = √AD2 + AB2
BD = √52 + 122 = 13 (см)
l = BD = 13 (см)
Нехай DK = АВ - висота трапеції, тоді із ΔDKC (∠К = 90°),
DC = 20, KD = 12, отже КС = 16 см (так як ΔDKC подібний до египетського)
ВС = ВК + КС = 5 + 16 = 21 (см).
Sповн. = (5 + 21 + 12 + 20) • 13 + (21 + 5) • 13 = 1092 (см2).
Відповідь: 1092 см2
Треугольники АДС и АВС прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на диаметр. Углы Д и В - прямые, АВ = 16+20 = 36 см.
Находим катет ВС: ВС = √(39²-36²) = √(39-36)(39+36) = √(3*75) = 15 см.
Косинус угла ВАС равен:
cosBAC = (36²+39²-15²)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13.
Теперь находим отрезок ЕС по теореме косинусов:
ЕС = √(16²+39²-2*16*39*(12/13)) = √(256+1524-1152) = √625 = 25 см.
Треугольники АДЕ и ВЕС подобны по двум углам (прямому и вертикальному).
Из подобия имеем пропорцию:
ДЕ/АЕ = ВЕ/ЕС.
<span>Отсюда получаем: ДЕ = (АЕ*ВЕ)/ЕС = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.</span>
Пусть соседние стороны параллелограмма и прямоугольника равны a и b. Площадь параллелограмма можно найти по формуле S=a*b*sin(α), где a,b - длины соседних сторон, α - угол между этими сторонами. Площадь прямоугольника равна a*b (на самом деле, прямоугольник - это тоже параллелограмм, только α=90 и sin(90)=1, поэтому a*b*sin(α)=a*b). По условию, 2*a*b*sin(α)=a*b, откуда sin(α)=1/2, α=30°, α=150°. То есть, углы параллелограмма равны 30 и 150 градусам, больший угол равен 150 градусам.