<span>Так как медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника, то площадь `S_1` треугольника АСМ равна половине площади `S` треугольника АВС</span>
<span>Обозначим `BC=a`, `AC=b`, `/_DCB=alpha`, тогда `S_1=1/2*a/2*9*sinalpha +1/2*b*9*sinalpha=9/2*sinalpha*(a/2+b)`. Аналогично `S=1/2*14*sinalpha*(a+b)`. Так как `S=2S_1`, то `a:b=4:5` и `a=4/5*b`. Отсюда `AB=3/5*b`. По свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника `BD : DA=4:5`, поэтому можно положить `BD=4x`, `DA=5x`. Тогда `AB=9x`, `b=15x`, `a=12x`. Так как `14^2=(12x)^2+(4x)^2`, то `x^2=196/160=49/40`. Отсюда площадь треугольника АВС равна `1/2*9x*12x=(1323)/(20)`</span>
<span>Ответ:`(1323)/(20)</span>
13.
Доказательство.
13. ACD=<BCD (по условию), <CDA=<CDB (по условию), CD - общая, =>∆ACD=∆BCD (по стороне и двум прилежащим к ней углам). ч. т. д.
14.
Доказательство.
1.<PRQ=<RGS (по условию), <PQR=<QRS (по условию), RQ - общая, =>∆QRP=∆QRS (по стороне и двум прилежащим к ней углам). ч. т. д.
15.
Доказательство.
1. <D=<B (по условию), <CBD=<ADB (по условию), DB - общая, =>∆DBC=<DBA ( по стороне и двум прилежащим к ней углам). ч. т. д.
16.
Доказательство.
1. PT=KT (по условию), MT=ST (по условию), <STP=<MTK (по свойству вертикальных углов), =>∆SPT=∆KMT (по двум сторонам и углу между ними). ч. т. д.
<em>Уравнение окружности (х-а)²+(у-b)²=R², где (а;b)- центр окружности, R- ее радиус.</em>
<em>x²+y²-4x-2y+1=0 </em>
<em>(x-2)²-4+(y-1)²-1+1=0 </em>
<em>(x-2)²+(y-1)²=4 </em><em>Да, это уравнение окружности с радиусом, равным 2, и центром - точкой (2;1)</em>
пусть один угол это 10х тогда второй это 2/5=0,6 первого угла и это 6х
тогда 180 градусов /16х=11,25
11,25*10=112,5 градусов первый угол
11,25*6=67,5 градусов второй угол