Из треугольника АСД: уголД=60гр., Угол АСД=90гр., отсюда угол САД=30гр.
Так, как АС это биссектриса угла ВАД, то угол ВАД=САД+ВАС=30гр.+30гр.=60гр.
Отсюда можно сделать вывод, что трапецыя АВСД- равнобедренная.
Из треугольника АВС:
Угол ВСА=ВСД-АСД=120гр.-90гр.=30гр.; уголВАС=углуВСА, отсюда треугольникАВС-равнобедренный.
Отсюда АВ=ВС=СД.
Проведем высоты ВЛ и СМ.
Треугольник АВЛ = треугольнику СМД, за тремя сторонами равными.
Так, как МД лежит против угла 30гр., в прямоугольном треугольнике, то 2МД=ДС.
Пускай МД=АЛ=х, ЛМ=ВС=АВ=СД=2х. Так, как сума всех этих сторон равна 35 см., то имеем уравнение:
2х+2х+2х+2х+х+х=35
10х=35
Х=35/10
Х=3,5
Значит АВ=2х=2*3,5=7см.
Ответ:7см.
<span>Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 32
</span>Боковая сторона (две равные) = (162 - 32)/2 = 65
1 способ
Из вершины к основанию провести высоту h (в равнобедренном треугольнике она же медиана)
Получится 2 равных прямоугольных треугольника, в которых
гипотенуза=65, вертикальный катет h, горизонтальный катет 32/2 = 16
По теореме Пифагора
h² + 16² = 65² ⇒ h² = 65² - 16² = 3969
h = 63
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
S = 32 * 63/2 = 1008
2 способ
Формула Герона
p = P/2 = 162 / 2 = 81
Ответ: S = 1008
сторона1=а
сторона2=3а
а х 3а =36
3а в квадрате =36
а = 2 х корень3 = сторона1
сторона2 = 3 х 2х корень3=6 х корень3
7 см. Из равностороннего находишь сторону и она же будет боковой