AC=5, т.к cos a это отношение прилежащего катета и гипотенузы
<span>1. В трапеции средняя линия равна половине суммы оснований.
Следовательно
11+11=22см - сумма оснований
22-7=15см - второе основание</span>
<span>Sос=2RH=S⇒R=S/2H
Найдем основание сечения:2*√(R²-(R/2)²)=2√(R²-R²/4)=2√3R²/4=2*R√3/2=R√3=
=S√3/2H
Sсеч=S√3/2H *H=S√3/2</span>
∠ABD+∠AED=180° (противоположные углы вписанного четырехугольника)
∠CED=180°-∠AED =∠ABD
△ABC~△DEC (по двум углам)
S(ABC)/S(DEC) =3 <=> AB/DE =√3 (площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия)
∪AB/2 -∪DE/2 =30° (угол между секущими)
По формуле длины хорды
AB= 2R sin(∪AB/2)
DE= 2R sin(∪DE/2)
∪DE/2=x
sin(x+30°)/sinx =√3 <=>
(sinxcos30° +cosxsin30°)/sinx =√3 <=>
√3/2 +ctgx/2 =√3 <=>
ctgx= √3 <=> x=30°
∪DE=60° => ∠DOE=60° => △DOE - равносторонний, DO=DE
r= DE =AB/√3 =15/√3 =5√3 ~8,66