Х см - вторая сторона
х + 6 см - первая сторона
х - 3 см - третья сторона
4х см - четвертая сторона
х + х + 6 + х - 3 + 4х = 59
7х = 56
х = 8 см - вторая сторона
8 + 6 = 14 см - первая сторона
8 - 3 = 5 см - третья сторона
4 * 8 = 32 см - четвертая сторона
<span>6 + 10 + 11 + 15 = 42 см
</span>59 <span>≠ 42
</span>
∠DAC=∠BCA=45 (накрест лежащие при AD||BC)
△ACD - прямоугольный с углом 45, равнобедренный, CA=CD
∠B=180-∠A=90 (сумма односторонних углов при параллельных равна 180)
△ABC - прямоугольный с углом 45, стороны относятся как 1:1:√2
CB= a√2/2
СB-CA+CD =CB =a√2/2
За теоремой Пифагора:
AВ²=АС²+СВ²=400+1681=2081
АВ=√2081
cos∠A=20÷√2081
cos∠B=41÷√2081
∠АВС = 90°, так как этот угол вписанный и опирается на полуокружность.
Из прямоугольного треугольного треугольника АВС:
∠АСВ = 90° - ∠ВАС, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Диаметр АС перпендикулярен касательной по свойству касательной.
∠МАВ = 90° - ∠ВАС, значит
∠МАВ = ∠АСВ