Т.к. противолежащие углы ромба равны(свойство ромбов), то если один его угол равен 90 °С, то и противолежащий будет равен 90 °С. А так как ромб - четырехугольник, у четырехугольника сумма всех его углов равна 360 °С, следовательно, на оставшиеся два угла ромба приходится: 360 °C-(90°C+90°C) = 180 °C. А так как у ромба противолежащие стороны равны, то оставшиеся углы, тоже противолежащие, тоже будут равными: 180°C:2=90 °C. Значит, у этого ромба все углы 90 °C. А если в геометрической фигуре четыре угла и они все равны 90 °C, то такая фигура является квадратом.
Тут может получиться от 4 точек до 6. В первом случае все три прямые пересекаются в одной точки(она и будет одной из взятых точек). В случае с 6 точками получается,что эти прямые не пересекают. Так же может быть то,что пересекутся только 2 прямые,тогда общих точек будет как минимум 5. Тут главное построить несколько чертежей и там уже рассматривать.
76+х=3х (так как внешний угол равен двум не смежным с ним)
76=2х
х=38°
угол М=38°, К=66°.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Дано: m, n, BC-прямые, т.ч. А, В принадлежат прямой m, т.ч С принадлежит прямой n.
Доказать: m,n и т.ч. D принадлежит плоскости L (альфа)
Доказательство:
По теореме 2 (Через две пересекаемые прямые проходит плоскость, и притом только одна), следовательно через прямые m, n проходит плоскость L, а точки С и В принадлежат этим прямым, плоскости и лежат на прямой ВС, а по аксиоме 2 (Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости), следовательно прямая ВС, тоже принадлежит плоскости, а т.ч D принадлежит прямой ВС, значит т.ч. тоже лежит в плоскости. Доказано.
Сумма углов параллелограмма равна 360°. Противоположные углы у него равны.
360-160=200° - сумма остальных углов
200:2=100°
160:2=80°
Ответ: ∠1=100°, ∠2=80°, ∠3=100°, °4=80°