№1.
Решение:
L1= L3, по свойству вертикали
L2= L4, по свойству вертикали
Пусть L4 = x*, тогда L3 = х+24*, а они односторонние при a ll b и секущей c. Тогда сумма односторонних углов равна х+(х+24*) или 180*.
Уравнение:
x+x+24=180
2x=180-24
2x= 156
x= 78
L4=L2=78*
L3=L1= L2+24* =78*+24*=102*
Ответ: L1 = 102*, L2 = 78*
площадь треугольника можно найти через полупериметр.
полупериметр = (10+17+21)/2=24
площадь: корень из (24*(24-10)*(24-17)*(24-21) = корень из 24*14*7*3 = корень из 7056
площадь = 84
радиус,описанной около треугольника, окружности = а*б*с/4S
10*17*21 / 4*84 = 85/8 = 10.625
радиус, вписанной в треугольник, окружности : площадь : полупериметр.
84/24= 3,5
Vусеченной пирамиды = H *(S1+корень(S1*S2)+S2) / 3
пирамида правильная => в основании квадрат
S1 = 8*8 = 64
S2 = 4*4 = 16
корень(S1*S2) = корень(64*16) = 8*4 = 32
H можно найти из равнобедренной трапеции с основаниями===диагоналями оснований пирамиды (квадратов) и диагональю трапеции===диагональю пирамиды
диагональ основания1 = корень(8*8+8*8) = корень(2*8*8) = 8корень(2)
диагональ основания2 = корень(4*4+4*4) = корень(2*4*4) = 4корень(2)
(8корень(2) - 4корень(2))/2 = 2корень(2)
(8корень(2) - 2корень(2))/2 = 6корень(2)
по т.Пифагора H^2 = 11*11 - (6корень(2))^2 = 121 - 36*2 = 49
H = 7
Vусеченной пирамиды = 7 *(64+32+16) / 3 = 7*112/3 = 261_1/3
TgB=sinB/cosB
cosB=sinA=5√34/34
sinB=√(1-cos^2(B))=√(1-25/34)=√(9/34)=3√34/34
<span>tgB=3√34/34 * 34/5√34 = 3/5=0.6 </span>