Из основных свойств прямоугольника: Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, т.е они равны AB = CD, а BC = AD
Т.к. AD=BD, то ∠ ABD=∠BAD=30°
в ΔABD ∠ADB=180-∠A-∠B=180-30-30=120°
т.к. BD=DC, то ∠DBC=∠DCB
угол ADB - внешний для ΔBDC ⇒ ∠DBC+∠BCD=∠ADB=120° ⇒∠DBC=∠DCB=120/2=60°
значит, ∠ABC=30+60=90°
Ответ:∠C=60°, ∠B=90°
О - середина диагонали АС
О = 1/2(А+С) = 1/2*((1,4,2)+(0,-2,4)) = 1/2*(1;2;6) = <span><span>(1/2;1;3)
</span>И эта же точка - середина диагонали BD
O = 1/2*(B + D)
2O = B + D
D = 2O - B = 2*</span><span>(1/2;1;3) - </span><span>(2;-1;5) = (1;2;6) - </span><span><span>(2;-1;5) = (-1;3;1)</span></span>
Решение на фото в приложении
Площадь боковой поверхности прав. 4-х уг. пирамиды складывается из 4-х одинаковых площадей боковых граней и поэтому равна произведению полупериметра основания на апофему боковой грани.
Апофема (высота) треугольника боковой грани вычисляется по теореме Пифагора:
h = корень(8² + 6²) = 10
Тогда
Sбок = ½*4*12*10 = <span>240 см²</span>