МК=КN - т.к. обе касательные из одной точки, значит ∆МКN равнобедренный, но угол при вершине р/б уМКN=60°, значит углы при основании 60°, следовательно ∆MKN равносторонний, то есть MK=КN=MN=15 -ответ
<span> прямая, параллельная данным и находящаяся на равных расстояниях от них</span>
Треугольник PQW не обязательно прямоугольный. По т. синусов для него
получаем PW=2R·sin∠Q=20·sin∠Q, а по т. косинусов для него же
20²·sin²∠Q=16²+12²-2·16·12·cos∠Q.
Решаем это уравнение, получаем cos∠Q=0 и cos∠Q=24/25. Т.е. в первом
случае PQW - действительно прямоугольный (см. рис. 1), а второй случай
также существует при выпуклом ABCD (см. рис. 2.)
Т.к.
AB/PB=CB/QB=5/4, то треугольник ABC подобен треугольнику PBQ с
коэффициентом подобия 5/4, откуда AC=(5/4)·PQ=5*16/4=20 и AC||PQ.
Аналогично, треугольник BCD подобен треугольнику QCW с коэффициентом 5,
т.е. BD=5QW=5*12=60 и BD||QW, откуда угол между диагоналями ABCD равен
углу PQW. Поэтому, площадь ABCD вычисляется по формуле (1/2)AC·BD·sin(∠PQW).
Значит, в случае, когда PQW - прямоугольный
S(ABCD)=(1/2)·20·60·sin(90°)=600.
Во втором случае
S(ABCD)=(1/2)·20·60·√(1-24²/25²)=168.
Найдём площадь одной плитки:
30см=0,03 м; 20 см=0,02м;
S1=0,02*0,03=0,0006 м^2;
найдём площадь пола:
S2=2,4*1,8=4,32 м^2;
S2/S1=4,32/0,0006=7200;
ответ: 7200