Так как Abcd- ромб,зн.Ао=ос,во=оd,Ab=bc=cd=da.Когда разность двух углов ромба равна 60°,значит угол А-угол В=60°.Возьмем через х неизвестный угол.А тогда большой угол будет 2х.Сделаем уравнения:
2х-х=60
Х=60
Тогда 2х=120°.Рассмотрим треугольник АВО.Угол ВАО=60°
Угол АВО=30°
Угол АОВ=90°
Мы знаем, что катет, который лежит напротив угла в 30° равен Одну вторую гипотенузы.Значит Ав=2АО=16см.
Равсd=16*4=64cм
Решение дано во вложенном файле
используем: сумма всех углов трапеции равна 360°. у равнобедренной трапеции углы, прилежащие к каждому основанию, равны между собой, сумма углов прилегающих к боковой стороне равнобедренной трапеции равна 180°:
∡EOF =120
∡OEF = (180-120)/2 = 30
∡NEF = ∡EFM = 90+30 = 120
∡ENM = ∡NMF = 180-120=60
SinA=12/13=0,923
TgC=AB/BC
AB=5
TgC=5/12=0,416
решение
Высота, опущенная из тупого угла трапеции отсекает от трапеции прямоугольный треугольник. Один из углов в прямоугольном треугольнике известен = 45 градусов, значит и второй острый угол прямоугольного треугольника тоже равен 450 (90 0- 450), получается что треугольник еще и равнобедренный. Катеты треугольника равны 4 см.,так как высота делит большее основание на два равных отрезка по 4 см. Значит высота = 4 см. По формуле площади трапеции находим S = (8 + 4)/ 2 · 4 = 24cм2