Решение задачи во вложенном файле.
1) да, т. к. все точки прямой а принадлежат плоскости а, а раз имеется точка на прямой а принадлежащая плоскости в(точка пересечения), то у плоскостей а и в есть общая точка, значит они пересекаются
2) наклонные прямые, их проекции и собственно сам перепендикуляр, проведенный из А к плоскости а, образуют 2 прямоуг. треуг. с общим катетом - перепендикуляром, проведеным из А к а.,обозначим его как у, а два других катета как х и 2х, исходя из их отношения
тогда имеем систему ур-ий:
{y² + (2x)² = 5²
{y² + x² = (√13)²
{y² + 4x² = 25
{y² + x² = 13
отнимем от первого ур-ия второе и получим:
3х² = 12
x² = 4
y = √(13 - x²) = √9 = 3 - это и есть ответ
3)
<BAC = 90, <MAC = 90 => АВ || АМ, но так как они имеют общую точку А, то лежат на одной прямой ВМ, ВМ_|_AC, N∈BM, A∈BM => AN _|_AC
4)для решения не хватает данных, должно быть что-то еще либо о взаимном расположении плоскостей, либо о взаимном расположении каких-нибудь прямых из условия
Пусть ВС=3см, а АС=4 см, тогда по теореме Пифагора находим АВ:
АВ^2=ВС^2+АС^2;
АВ^2=3^2+4^2;
АВ^2=9+16;
АВ^2=25=>АВ=5см.
Ответ:АВ=5 см.
____________________
Вообще числа 3,4,5, это числа Пифагоровой тройки, и если их знать, то без применения теоремы сказу будешь знать искомую сторону.
Т.к. треугольник прямоугольный => Первый угол 90
Т.к. внешний угол = 135, значит Второй угол треугольника = 45
И 180-90-45= 45, это третий угол
7+5+5 = 17
равнобедренный треугольник
===============================================