Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ⇒ ΔВСМ - равнобедренный, ВС = СМ
В ΔВСМ высота СО является также биссектрисой и медианой (т.к. треугольник равнобедренный) ⇒ прямая СО является серединным перпендикуляром отрезка ВМ и пересекает сторону АВ в точке N.
Получили четырехугольник ВСМN, диагонали которого взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов ⇒ ВСМN - ромб.
Р(ВСМN) = 8 * 4 = 32 (см).
Угол АDB = 72 градуса, так как смежный с углом АDC ,
следовательно угол DAB = 180-(72+65)= 43, так как АD биссектриса.
Значит DAB=DAC=43 градуса
<span>угол С= 180-(108+43)=29 градусов</span>
Радиус окружности описанной около равнобедренного
треугольника вычисляется по формуле:
R=a^2/ √((2a)^2-b^2), где a – боковое ребро b – основание треугольника
Подставим в формулу имеющиеся значения:
R=97.5^2/ √((2*97.5)^2-180^2)= 9506,25/√(38025-32400)=9506.25/75=126,75