1) будет выглядеть так 10√46*√46 корни в данном случае взаимоуничтожатся и будет 10*46= 460
2) идентично 7√2*2√2 будет 14*2=28; 28*√43=28√43
ΔAKB: ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора
АВ = √(АК² + ВК²) = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225
AB = 15 см
ВС = АВ = 15 см
KC = ВС - ВК = 15 - 9 = 6 см
ΔAKC: ∠АКС = 90°, по теореме Пифагора
AC = √(АК² + КС²) = √(12² + 6²) = √(144 + 36) = √180
АС = 6√5 см
1. угол P = углу L, потому что их биссектрисы делят на одинаковые углы. Поскольку угол М 60°, то 60+2x=180. x=60°. ответ: MLP=MPL=60°.
2. CAB= 180-110= 70°.
ACB = 180-(70+50)=60°
BCE = 180-60=120°
3. NPM = 180-100=80°
NMP= 180-110=70°
3 угол#3 = 180-(80+70)= 30°
Рассмотрим ΔFCD.
∠FCD = 30°, ∠CFD = 90° ⇒
, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе (1).
т.к. высота в равнобедренной треугольнике, опущенная на основание, является медианой.
⇒ ΔACD - равносторонний ⇒ ∠BAF = 60°.
Рассмотрим ΔBAF.
∠BFA = 90° - 60° = 30° =⇒
= 1 - по свойству (1).
Ответ: 1.
Учитель хитрый у Вас. надо же такой кривой рисунок сделать?! Смотрится как трапеция и треугольник,тогда в этом случае это не докажешь. На самом деле там большой треугольник и малый. Так как AE=AF то треугольник AEF-равнобедренный,значит, угол AEF=уголAFE. AD делит EF пополам по условию значит она является медианой, а в равнобедренном треугольнике и биссектрисой. Тогда угол MAD=углу FAD теперь треугольник AMD тоже равнобедренный так как по условию AM=MD значит угол MDA=углуMAD=углу FAD углы MDA и FAD -накрест лежащие, они равны значит прямые MD и AF параллельны
верхний рисунок проще. Так как угол 1=углу 2 то AD-биссектриса и по условию высота значит треугольник ABC равнобедренный, а в нем угол BAC=углу BCA. По условию AC-биссектриса то есть угол BAC=углу EAC. значит угол BCA=углуEAC а они накрест лежащие, значит BC||AE