<span>По теореме косинусов
<span>РМ²=4+25 -20*0,766
</span></span><span>РМ=√13,68= ≈3,7
</span>По теореме синусов
<span>РМ/sin 40º=3,7/0,6428=≈5,7546
</span><span>sin ∠M=2/5,7546= ≈0,3475
</span><span>∠M=20º20’
</span><span>∠Р=180-40-20º20’=119º40'</span>
Сумма углов выпуклого четырёхугольника (а параллелограмм это он и есть) равна 360°.
Тогда угол, противоположный данному, равен ему же (по определению и свойствам параллелограмма), то есть 40°.
Два других угла равны друг другу и [360° - (2х40°)]/2 = 140°.
Ответ: один угол равен 40°, два других равны 140° каждый.
Ромб - это параллелограмм. У параллелограмма противолежащие углы равны.
Только половина : <span>В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.</span>
<span>Доказательство </span>
<span>Пусть Δ ABC – равнобедренный с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равнобедренного треугольника , стороны AC и BC равны по определению равнобедренного треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB . Отсюда получаем, что Δ ACD = Δ BCD . </span>
<span>Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC . Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника. Теорема доказана.</span>