Решение
<span>Cos 5п/9 cos 13п/9 - sin 5п/9 sin 13п/9= cos(5</span>π/9 + 13π/9) =
cos(18π/9) = cos2π = 1
так как выражение представимо в виде произведения, где один из множителей равен 5, то всё выражение делится на 5.
2cos^2x-2sin^2x=1
cos2x=1/2
x=+-П/6+Пk
Решение
<span>a</span>₂ <span>= a</span>₁ <span>+ d
</span><span>a₉ </span><span>=a₁ </span><span>+ </span><span>8d
</span><span>a</span>₂ <span>= 3a</span>₉
<span>3(a</span>₁ <span>+ 8d) = a</span>₁ <span>+ d
</span><span>3a</span>₁ <span>+ 24d = a</span>₁ <span>+ d
</span><span>2a</span>₁ <span>+ 23d = 0
</span><span>2a</span>₁ = - 23d
<span>a</span>₁ = - 11,5d
<span>Sn = [2a</span>₁ + d*(n - 1)*n]/2
S₂₀ = [(a₁ + a₁ + 19d)*20]/2 = (a₁ + a₂₀)*10
<span>
</span>