5
Т.к треугольник равнобедренный то АС является высотой медианой и биссектрисой.
Значит ДС=СВ=3,5 см
ДВ=ДС+СВ=3,5+3,5=7 см
Итак треугольник АВС равносторонний т.к АД=АВ=ДВ и угол В=углу Д = углу А = 60°
4 Рассмотрим треугольник СВЕ
Угол ЕВС=угла С - угол ВЕС =90-60=30°
Т.К КАТЕТ ЕС лежит против угла 30° то он равен половине гипотенезе значит ВЕ =2ЕС = 2*7=14 СМ
Рассмотрим треугольник АВЕ
Угол АЕВ=180°-угол ВЕС= 180-60=120° по свойства смежных углов
Угол АВЕ= 180-(угол А + угол АЕВ)=180-(120+30)=30°
Итак треугольник АВЕ равнобедренный по свойства равнобедренного треугольника и АЕ=ВЕ= 14 СМ
Обозначим проекцию точки В на сторону АС за точку К. Тогда проекция стороны АВ=АК, а проекция стороны ВС=СК. Обозначим СК за х, тогда АК=b-х.
Из прямоугольных ΔАВК иΔСВК выразим высоту ВК через АК и СК:
ВК=AK·tg(α)=CK·tg(β) ⇒ (b-x)·tg(α)=x·tg(β) ⇒ (b-x)/x=tg(β)/tg(α) ⇒ b/x=tg(β)/tg(α) + 1 ⇒ x= b÷(tg(β)/tg(α) + 1)
Значит АК=b - b÷(tg(β)/tg(α) + 1).
Ответ: проекция стороны АВ на сторону АС равна b - b÷(1+tg(β)/tg(α))
проекция стороны ВС на сторону АС равна b÷(1+tg(β)/tg(α))
Держи ( текст пишу чтобы было 20 символов в ответе)